はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、吉川です。今回はVIPPOOLが販売している世界最高水準の性能を誇る アルトコイン向けマイニングボード「VMINE」を使用してみる記事です。 VMINEの外観 箱から本体を取り出しました。付属品…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、TFHE bootstrapping の第二段階、 を用いて TLWE 暗号文を計算しました。 しかし、入力されたデータと鍵が異なります。それを修正するのが今回の記事となります。 てい…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は TFHE bootstrapping の第一段階、 で、 定数項として都合のいい値を持つ多項式を平文とする TRLWE 暗号文を作成しました。今回はここから、定数項だけ取り出して TLWE …

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、駆け足で TFHE の全体像を見ました。 今回からは、bootstrapping の手順を１つずつきちんと見ていこうと思います。 bootstrapping key の組み立て TLWE 暗号文に使う秘…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、TFHE で用いる暗号アルゴリズムを３つ紹介しました。 また、その途中で Gadget Decomposition というものについても触れました。今回は、これらを用いてどんな風に完全…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は TFHE の暗号システムで用いる道具をいくつかご紹介しました。 TFHE では、３つの暗号アルゴリズムを巧みに組み合わせて構成するので、 今回はその３つをご紹介したいと…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は TFHE の論文の位置づけについて解説しました。 今回からは、その中身の解説に移りたいと思います。TFHE はとても難解なので、まずは基本となる道具について見ていきます…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は GSW の論文について解説しました。 次は TFHE の論文についてお話ししたいところですが、 こちらはとても難解なので、まずは先に、TFHE が発表される前の、 歴史のお話…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は GSW で提案された完全準同型暗号の大まかな仕組みについて説明しました。 今回はその問題点と解決方法について検討していきます。 おさらい - GSW の原型 同じ固有ベク…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。さて、前回予告した通り、今回は GSW の論文の解説をします。前回は完全準同型暗号とはどういうものなのか解説しました。 そして、GSW はその完全準同型暗号の手法の１つとして…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。世間ではゴールデンウィークでしたね。12 連休が推奨されたりして、 暇を持て余した私は、今まで読もうと思って放置していた論文を読んで過ごしました。今回は、唐突ですが、休…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。 楕円曲線論はじめの一歩 (14) - VIPPOOL開発者ブログ では、それまで実数体で定義された楕円曲線の有理点について 考察してきたのに、さらっと有限体上に再定義しました…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、暗号資産の安全性を説明するために、攻撃者の役になり切って、 どうやって改ざんを行うかについて考えました。 そして、その方法を数学で説明できるモデルに落とし込む…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回はモナコインなどを送金する際に表示される「承認数」について、 また、これに関連して、どうして暗号資産が安全と言われるのか、 その辺りについてお話したいと思います。…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、量子コンピュータについて基本的なお話と、 モナコインの公開鍵から、秘密鍵を計算できてしまう。 というお話をしました。 今回はその対策について考えてみましょう。 …

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、楕円曲線暗号の強さについてお話ししたところ、 Twitter で以下のコメントを見かけました。 「量子コンピューターに対抗できそうなmonacoin」ところが、残念ながら、モナ…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回は、bitcoin や monacoin など、主要な暗号資産で使われている、 楕円曲線暗号について、少しお話ししようと思います。みなさんは、楕円曲線暗号についてどのように感じて…

今回のおはなし みなさんこんにちは。 VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。株式会社 VIPPOOL は、3 月に OSS として VIPPOOL clerk/storage の 2 製品をリリースしましたが、今回はそのうちの 1 つ、使い方が簡単な方、 VIPPOOL storage の紹介…

今回のおはなし みなさんこんにちは。 VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回はちょっと技術から離れて、株式会社 VIPPOOL がどんなことを やっているのか、やろうとしているのか、お話ししたいと思います。 事業計画概要 株式会社 VIPPOOL は…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線上の有理点がなす群が、有限巡回群である、というお話をしました。「楕円曲線論」としてはこのくらいにしておいて、 そろそろ「楕円曲線暗号」に応用し…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線上の有理点がなす群が、複素平面上の点と準同型な関係にある。 というお話をしました。 今回は、複素平面との関連性から、楕円曲線上の有理点がなす群の…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、楕円曲線上の有理点は、可換群であるというお話をしました。 可換群であるということがわかると、次に気になるのはその位数や構造です。今回は楕円曲線上の有理点…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回までで、楕円曲線上にある 1 つか 2 つの有理点から、 異なる有理点を見つける、という作業についてみてきました。今回は、その作業についてもう少し詳しく考えてみ…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線と直線が 2 点で交わる場合について見てみました。 実はもう 1 パターン、2 点でしか交わらないケースがあるので、 今回はそちらについて見てみましょう…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、「楕円曲線に交わるように直線を引くと、その直線は必ず 3 箇所で交わります」と書きましたが、 実際には例外があります。今回はその例外について見ていきましょう…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回まで、代数論の基礎を簡単になぞりました。 そして今回からみなさんお待ちかね、楕円曲線の話をはじめようと思います。 そもそも楕円曲線とは 楕円曲線って何でしょ…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は「他にどんなものが『体』となるか？」から「有限体」について語りました。 今回はもう 1 つ、「体」となるものを紹介しようと思います。 数直線 みなさん「数直線…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は掛け算（割り算）を抽象化した概念、「体」について説明しました。 そして、「実数」は「体」の条件を満たしてることを確認しました。 今回は、他にどんなものが「…

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回まで、ずっと足し算の話をしてきました。 じゃあ、掛け算と割り算はどうなんでしょう？というのが今回のテーマです。 「掛け算（割り算）」と呼んでもいい条件 掛け…

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回は普段の連載ではなく、先日、米国研究グループから公表された、 Fake Stake 攻撃に関するレポートについて、解説してみようと思います。この記事は、脆弱性を周知すること…