完全準同型暗号の論文を読む - TFHE 編 (5)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、駆け足で TFHE の全体像を見ました。 今回からは、bootstrapping の手順を1つずつきちんと見ていこうと思います。 bootstrapping key の組み立て TLWE 暗号文に使う秘…

完全準同型暗号の論文を読む - TFHE 編 (4)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、TFHE で用いる暗号アルゴリズムを3つ紹介しました。 また、その途中で Gadget Decomposition というものについても触れました。今回は、これらを用いてどんな風に完全…

完全準同型暗号の論文を読む - TFHE 編 (3)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は TFHE の暗号システムで用いる道具をいくつかご紹介しました。 TFHE では、3つの暗号アルゴリズムを巧みに組み合わせて構成するので、 今回はその3つをご紹介したいと…

完全準同型暗号の論文を読む - TFHE 編 (2)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は TFHE の論文の位置づけについて解説しました。 今回からは、その中身の解説に移りたいと思います。TFHE はとても難解なので、まずは基本となる道具について見ていきます…

完全準同型暗号の論文を読む - TFHE 編 (1)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は GSW の論文について解説しました。 次は TFHE の論文についてお話ししたいところですが、 こちらはとても難解なので、まずは先に、TFHE が発表される前の、 歴史のお話…

完全準同型暗号の論文を読む - GSW 編 (2)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は GSW で提案された完全準同型暗号の大まかな仕組みについて説明しました。 今回はその問題点と解決方法について検討していきます。 おさらい - GSW の原型 同じ固有ベク…

完全準同型暗号の論文を読む - GSW 編 (1)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。さて、前回予告した通り、今回は GSW の論文の解説をします。前回は完全準同型暗号とはどういうものなのか解説しました。 そして、GSW はその完全準同型暗号の手法の1つとして…

完全準同型暗号の論文を読む - まえがき

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。世間ではゴールデンウィークでしたね。12 連休が推奨されたりして、 暇を持て余した私は、今まで読もうと思って放置していた論文を読んで過ごしました。今回は、唐突ですが、休…

楕円曲線論おまけの一歩

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。 楕円曲線論はじめの一歩 (14) - VIPPOOL開発者ブログ では、それまで実数体で定義された楕円曲線の有理点について 考察してきたのに、さらっと有限体上に再定義しました…

承認数って何?~暗号資産の安全性~ (2)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、暗号資産の安全性を説明するために、攻撃者の役になり切って、 どうやって改ざんを行うかについて考えました。 そして、その方法を数学で説明できるモデルに落とし込む…

承認数って何?~暗号資産の安全性~ (1)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回はモナコインなどを送金する際に表示される「承認数」について、 また、これに関連して、どうして暗号資産が安全と言われるのか、 その辺りについてお話したいと思います。…

量子コンピュータとモナコイン (2)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、量子コンピュータについて基本的なお話と、 モナコインの公開鍵から、秘密鍵を計算できてしまう。 というお話をしました。 今回はその対策について考えてみましょう。 …

量子コンピュータとモナコイン (1)

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、楕円曲線暗号の強さについてお話ししたところ、 Twitter で以下のコメントを見かけました。 「量子コンピューターに対抗できそうなmonacoin」ところが、残念ながら、モナ…

楕円曲線暗号って何がすごいの?

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回は、bitcoin や monacoin など、主要な暗号資産で使われている、 楕円曲線暗号について、少しお話ししようと思います。みなさんは、楕円曲線暗号についてどのように感じて…

VIPPOOL storage の紹介

今回のおはなし みなさんこんにちは。 VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。株式会社 VIPPOOL は、3 月に OSS として VIPPOOL clerk/storage の 2 製品をリリースしましたが、今回はそのうちの 1 つ、使い方が簡単な方、 VIPPOOL storage の紹介…

株式会社 VIPPOOL の事業紹介

今回のおはなし みなさんこんにちは。 VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回はちょっと技術から離れて、株式会社 VIPPOOL がどんなことを やっているのか、やろうとしているのか、お話ししたいと思います。 事業計画概要 株式会社 VIPPOOL は…

楕円曲線論はじめの一歩 (14)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線上の有理点がなす群が、有限巡回群である、というお話をしました。「楕円曲線論」としてはこのくらいにしておいて、 そろそろ「楕円曲線暗号」に応用し…

楕円曲線論はじめの一歩 (13)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線上の有理点がなす群が、複素平面上の点と準同型な関係にある。 というお話をしました。 今回は、複素平面との関連性から、楕円曲線上の有理点がなす群の…

楕円曲線論はじめの一歩 (12)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、楕円曲線上の有理点は、可換群であるというお話をしました。 可換群であるということがわかると、次に気になるのはその位数や構造です。今回は楕円曲線上の有理点…

楕円曲線論はじめの一歩 (11)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回までで、楕円曲線上にある 1 つか 2 つの有理点から、 異なる有理点を見つける、という作業についてみてきました。今回は、その作業についてもう少し詳しく考えてみ…

楕円曲線論はじめの一歩 (10)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、楕円曲線と直線が 2 点で交わる場合について見てみました。 実はもう 1 パターン、2 点でしか交わらないケースがあるので、 今回はそちらについて見てみましょう…

楕円曲線論はじめの一歩 (9)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回、「楕円曲線に交わるように直線を引くと、その直線は必ず 3 箇所で交わります」と書きましたが、 実際には例外があります。今回はその例外について見ていきましょう…

楕円曲線論はじめの一歩 (8)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回まで、代数論の基礎を簡単になぞりました。 そして今回からみなさんお待ちかね、楕円曲線の話をはじめようと思います。 そもそも楕円曲線とは 楕円曲線って何でしょ…

楕円曲線論はじめの一歩 (7)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は「他にどんなものが『体』となるか?」から「有限体」について語りました。 今回はもう 1 つ、「体」となるものを紹介しようと思います。 数直線 みなさん「数直線…

楕円曲線論はじめの一歩 (6)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は掛け算(割り算)を抽象化した概念、「体」について説明しました。 そして、「実数」は「体」の条件を満たしてることを確認しました。 今回は、他にどんなものが「…

楕円曲線論はじめの一歩 (5)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回まで、ずっと足し算の話をしてきました。 じゃあ、掛け算と割り算はどうなんでしょう?というのが今回のテーマです。 「掛け算(割り算)」と呼んでもいい条件 掛け…

話題の Fake Stake 攻撃についての解説

はじめに みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。今回は普段の連載ではなく、先日、米国研究グループから公表された、 Fake Stake 攻撃に関するレポートについて、解説してみようと思います。この記事は、脆弱性を周知すること…

楕円曲線論はじめの一歩 (4)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は、時計の短針を例に、有限巡回群について語りました。 有限巡回群について、もう少しだけ、お話しておくことがあります。 群の位数、元の位数 群に含まれる要素の…

楕円曲線論はじめの一歩 (3)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は「足し算」とは何か。つまり「群」について語りました。 今回は、「モノの個数」以外にも「群」の条件を満たすものがあるので、 それについて見ていきましょう。 …

楕円曲線論はじめの一歩 (2)

今回のおはなし みなさんこんにちは。VIPPOOL でエンジニアをやっています、星月です。前回は「1+1」を題材に、「1ってそもそも何?」「抽象的な考え方」について 語りました。お気づきの方はいると思いますが、途中で投げかけた質問、 「+ ってどういう意味…